Al iniciar sesion con algunas cuentas de correo la versión de Skype 6.3 muestra el error que deja de funcionar, lo curioso es que solo con algunas cuentas, ya que si inicias sesion con otra cuenta si se conecta y no da problemas.
Intente borrando los temporales y de más, pero no pierdan tiempo, desinstalen la version 6.3 e instalen la version 6.2 y todo funcionara a la perfección.
Para que no se instalen las actualizaciones del Skype es necesario que desactiven esta opción. Para esto vayan al menú Herramientas > Opciones > Avanzada > Actualizaciones Automáticas y desactivan las actualizaciones.
Para descargar la version 6.2 de Skype, dar clic en la siguiente liga:
http://download.skype.com/msi/SkypeSetup_6.2.0.106 .msi